En un avance significativo para la inteligencia artificial, los modelos AlphaProof y AlphaGeometry 2 han logrado resolver problemas avanzados de razonamiento matemático, alcanzando el estándar de medalla de plata en la prestigiosa Olimpiada Matemática Internacional (IMO).
Avances de la IA en la Resolución de Problemas Matemáticos Complejos
La Olimpiada Matemática Internacional, celebrada anualmente desde 1959, es la competencia más antigua, grande y prestigiosa para jóvenes matemáticos. Cada año, los mejores matemáticos preuniversitarios del mundo se preparan durante miles de horas para resolver seis problemas excepcionalmente difíciles en álgebra, combinatoria, geometría y teoría de números. Muchos de los ganadores de la Medalla Fields, uno de los más altos honores para los matemáticos, han representado a sus países en la IMO.
Este año, los modelos AlphaProof y AlphaGeometry 2 de IA se enfrentaron a los problemas de la competencia, proporcionados por los organizadores de la IMO. Las soluciones fueron evaluadas según las reglas de puntuación de la IMO por matemáticos prominentes como el Prof. Sir Timothy Gowers, medallista de oro de la IMO y ganador de la Medalla Fields, y el Dr. Joseph Myers, dos veces medallista de oro de la IMO y presidente del Comité de Selección de Problemas de la IMO 2024.
Modelos de IA Avanzados: AlphaProof y AlphaGeometry 2
AlphaProof es un sistema basado en aprendizaje por refuerzo para el razonamiento matemático formal. Este modelo se entrenó para demostrar enunciados matemáticos en el lenguaje formal Lean. Al combinar un modelo de lenguaje preentrenado con el algoritmo de aprendizaje por refuerzo AlphaZero, AlphaProof ha demostrado ser capaz de resolver problemas matemáticos complejos de manera eficiente.
AlphaGeometry 2 es una versión mejorada de nuestro sistema de resolución de geometría. Este modelo neuro-simbólico híbrido se entrenó con una cantidad significativamente mayor de datos sintéticos que su predecesor, lo que le permitió abordar problemas de geometría mucho más desafiantes, incluyendo movimientos de objetos y ecuaciones de ángulos, proporciones o distancias.
Desempeño Sobresaliente en la IMO 2024
Los modelos combinados de IA lograron resolver cuatro de los seis problemas de la IMO de este año, alcanzando un puntaje total de 28 puntos, equivalente al nivel de medalla de plata. AlphaProof resolvió dos problemas de álgebra y uno de teoría de números, incluyendo el problema más difícil de la competencia, resuelto solo por cinco concursantes humanos. AlphaGeometry 2 resolvió un problema de geometría en solo 19 segundos después de recibir su formalización.
Desafíos y Entrenamiento
El proceso de resolución de problemas para estos modelos implicó traducir manualmente los problemas en lenguaje matemático formal para que los sistemas pudieran entenderlos. Mientras que los estudiantes en la competencia oficial tienen dos sesiones de 4.5 horas para resolver los problemas, nuestros sistemas tardaron desde minutos hasta tres días en encontrar soluciones.
El entrenamiento de AlphaProof incluyó la demostración o refutación de millones de problemas de diversas dificultades y áreas matemáticas durante varias semanas antes de la competencia. AlphaGeometry 2, por su parte, mejoró su tasa de resolución de problemas históricos de geometría de la IMO del 53% al 83%.
Nuevas Fronteras en el Razonamiento Matemático
Como parte de nuestro trabajo en la IMO, también experimentamos con un sistema de razonamiento en lenguaje natural basado en Gemini, que no requiere la traducción de problemas a un lenguaje formal. Los resultados mostraron gran promesa y continuamos explorando múltiples enfoques de IA para avanzar en el razonamiento matemático.
Nuestro equipo está emocionado por un futuro en el que los matemáticos trabajen con herramientas de IA para explorar hipótesis, intentar enfoques audaces para resolver problemas de larga data y completar rápidamente elementos que consumen mucho tiempo en las demostraciones. Creemos que sistemas de IA como Gemini se volverán más capaces en matemáticas y razonamiento general.
Agradecimientos
Agradecemos a la organización de la Olimpiada Matemática Internacional por su apoyo. El desarrollo de AlphaProof fue liderado por Thomas Hubert, Rishi Mehta y Laurent Sartran, mientras que el desarrollo de AlphaGeometry 2 y los esfuerzos de razonamiento en lenguaje natural fueron liderados por Thang Luong. Un agradecimiento especial a todos los colaboradores y expertos que contribuyeron a este logro.
La IA está revolucionando la forma en que abordamos los problemas matemáticos complejos, y estos avances marcan un paso importante hacia un futuro donde la colaboración entre humanos e inteligencia artificial puede desbloquear nuevos horizontes en la ciencia y la tecnología.
fuente: Deepmind.google
